Ismail Said. (2009). Kaedah pemelajaran koperatif sekolah rendah. Shah Alam: Karisma Publications Sdn.Bhd.
Peter Gates. (1991). Issues in mathematics. London. Taylor & Francis Group.
http://www.scribd.com/doc/12650905/Rekreasi-Matematik
http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SMP/15.PEMANFAATAN%20MATEMATIKA%20REKREASI%20.....pdf
http://www.penerbit.utm.my/onlinejournal/43/E/JTDIS43E4.pdf
http://www.fp.utm.my/epusatsumber/pdffail/ptkghdfwP/INTANSHARIZABP020012D2006TTP.pdf
Friday, October 4, 2013
Saturday, September 21, 2013
TEKA-TEKI MATEMATIK
Teka-teki merupakan warisan turun-temurun yang masih digunakan oleh masyarakat bagi pelbagai tujuan. Ia dapat mencungkil kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis seseorang. Oleh yang demikian, wajarlah ianya digunakan bagi proses pengajaran matapelajaran matematik yang memerlukan kemahiran berfikir kreatif dan kritis. Guru boleh mencipta teka-teki bagi topik yang hendak diajar dan ia boleh menjadi satu induksi yang sangat menarik bagi murid-murid.
Saya telah menyediakan beberapa contoh teka-teki matematik yang boleh dijadikan panduan bagi menyediakan teka-teki bagi topik-topik dalam matematik.
Suatu hari, kelihatan kelibat seorang pakcik tua sedang tercungap-cungap keletihan akibat turun naik tangga sebuah flat beberapa kali. memerhatikan keadaan itu, Kamil yang kebetulan melalui flat tersebut pun menemui pakcik tua tadi. "Pakcik buat apa tu?" "Pakcik tengah cari anak kucing pakcik. kau ada nampak tak?" "Oo... anak kucing putih bertompok hitam tu ke pakcik?" "Haa... yang tu lah." "Kalau macam tu, ada pakcik. mula-mula kucing tu naik ke tingkat satu, kemudian naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat lagi. Kemudian, ia turun satu tingkat, turun lagi satu tingkat, naik satu tingkat, naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, turun satu tingkat, turun satu tingkat, turun satu tingkat lagi. kemudian dia duduk diam-diam kat tingkat tersebut." "Haa??" tercenganglah pakcik tua dengan jawapan Kamil tadi.
Soalan teka-teki ini adalah kucing itu berada di tingkat yang keberapa? Jawapannya adalah tingkat 5 bangunan tersebut. Anda boleh melatih murid-murid anda melakukan pengiraan mental bagi mencari jawapan bagi soalan ini. Selain menyeronokkan murid-murid, soalan-soalan sebegini juga dapat meningkatkan motivasi murid untuk mempelajari matapelajaran matematik
Saya telah menyediakan beberapa contoh teka-teki matematik yang boleh dijadikan panduan bagi menyediakan teka-teki bagi topik-topik dalam matematik.
Suatu hari, kelihatan kelibat seorang pakcik tua sedang tercungap-cungap keletihan akibat turun naik tangga sebuah flat beberapa kali. memerhatikan keadaan itu, Kamil yang kebetulan melalui flat tersebut pun menemui pakcik tua tadi. "Pakcik buat apa tu?" "Pakcik tengah cari anak kucing pakcik. kau ada nampak tak?" "Oo... anak kucing putih bertompok hitam tu ke pakcik?" "Haa... yang tu lah." "Kalau macam tu, ada pakcik. mula-mula kucing tu naik ke tingkat satu, kemudian naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat lagi. Kemudian, ia turun satu tingkat, turun lagi satu tingkat, naik satu tingkat, naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, naik satu tingkat, naik satu tingkat lagi, turun satu tingkat, turun satu tingkat, turun satu tingkat lagi. kemudian dia duduk diam-diam kat tingkat tersebut." "Haa??" tercenganglah pakcik tua dengan jawapan Kamil tadi.
Soalan teka-teki ini adalah kucing itu berada di tingkat yang keberapa? Jawapannya adalah tingkat 5 bangunan tersebut. Anda boleh melatih murid-murid anda melakukan pengiraan mental bagi mencari jawapan bagi soalan ini. Selain menyeronokkan murid-murid, soalan-soalan sebegini juga dapat meningkatkan motivasi murid untuk mempelajari matapelajaran matematik
REKREASI NOMBOR
Matematik
merupakan salah satu cabang pendidikan yang memainkan pelbagai peranan dalam
kehidupan manusia. Ia bukan sahaja membantu murid-murid mencapai kecemerlangan
dalam pendidikan, malahan ia juga dapat membantu murid-murid dalam kehidupan
harian mereka. Antara peranan matematik yang utama adalah sebagai alat
berfikir, bahasa, corak atau pola dan sebagai alat rekreasi. Semua peranan ini
seharusnya diketahui dan diterokai oleh murid-murid serta guru matematik kerana
matematik bukan hanya digunakan oleh ahli Matematik, tetapi oleh semua orang.
Pengetahuan matematik diperlukan bagi melakukan aktiviti-aktiviti seperti
pertukaran wang, mengira diskaun, mengukur jarak, membaca masa dan lain-lain.
Perkara
di atas merupakan mukadimah bagi coretan saya yang seterusnya. Hari ini, saya
akan berkongsi maklumat tentang salah satu peranan matematik iaitu, rekreasi
matematik. Seperti yang sedia maklum, matematik sering dilihat sebagai
matapelajaran yang membosankan dan membebankan murid. Ia sering menjadi
matapelajaran yang kurang diminati oleh murid-murid disebabkan terma-terma
serta teknik-teknik yang terkandung di dalamnya. Rekreasi matematik merupakan
salah satu cara yang boleh digunakan bagi memudahkan proses pengajaran dan
pembelajaran matapelajaran matematik.
Rekreasi
matematik merupakan satu alat yang dapat membantu murid-murid memahami
konsep-konsep matematik dengan mudah melalui cara yang menarik. Ia juga dapat
membantu murid-murid menerima pembelajaran matapelajaran matematik yang
optimum. Oleh sebab itu, setiap guru serta ibu bapa wajar mengetahui
perkara-perkara yang terdapat dalam rekreasi matematik. Saya telah menyediakan
senarai permainan serta lagu yang boleh digunakan oleh para ibu bapa serta
warga pendidik
PERMAINAN TIPU MUSLIHAT KALKULATOR GHAIB HARI JADI
Permainan in sangat mudah dan menarik. Ia hanya memerlukan kalkulator dan salah seorang rakan anda. Anda hanya perlu memastikan bahawa rakan anda menekan butang bersamaan (=) selepas dia melakukan setiap langkah yang diberi di bawah.
Masukkan nombor 7
Darab dengan bulan kelahiran anda
Tolak nombor 1
Darab dengan nombor 13
Tambah dengan hari kelahiran anda
Tambah nombor 3
Darab dengan nombor 11
Tolak dengan bulan kelahiran anda
Tolak dengan hari kelahiran anda
Bahagi dengan nombor 10
Tambah nombor 11
Bahagi dengan nombor 100
Sekarang hari jadi kawan anda akan kelihatan pada skrin kalkulator! Contohnya, jika kawan anda dilahirkan pada bulan April 5. Di bawah, saya akan mengulangi arahan-arahan,langkah demi langkah. Keputusan untuk setiap langkah dalam akan muncul dalam warna merah.
Masuk nombor 7 (7)
Darab dengan bulan kelahiran (7x5=35)
Tolak dengan nombor 1 (35-1=34)
Darab dengan nombor 13(34x13=442)
Tambah dengan hari kelahiran anda (442+5=446)
Tambah nombor 3 (446+3=449)
Darab dengan nombor 11 (449x11=4939)
Tolak dengan bulan kelahiran (4939-4=4935)
Tolak dengan hari kelahiran kawan anda (4935-5=4930)
Bahagi dengan nombor 10 (4930/10=493)
Tambah dengan nombor 11 (493+11=504)
Bahagi dengan nombor 100 (504/100 = 5.04)
Formula ini sememangnya membuahkan hasil yang tepat setiap kali digunakan. Anda pun cubalah! Permainan ini tentu akan menarik minat hati semua orang yang berada di sekeliling anda. Terdapat satu perkara yang harus diberi perhatian semasa anda melakukan muslihat ini dengan rakan anda. Perkara tersebut adalah:
Jangan membenarkan rakan anda membuat tiga langkah terakhir! Anda yang kena mengiranya dalam minda anda.
Jangan sesekali memberi peluang kepada orang lain mengetahui muslihat kita... Itu merupakan satu perkara yang sangat penting.
Permainan ini adalah sesusi dengan teori pembelajaran Wolfgang Kohler iaitu pembelajaran celik akal. Murid-murid harus dilatih menyelesaikan sesuatu masalah melalui percubaan yang berterusan. Guru perlu memberi peluang kepada murid berdikari menyelesaikan sesuatu masalah kerana ia amat membantu meningkatkan motivasi intrinsik murid.
Masukkan nombor 7
Darab dengan bulan kelahiran anda
Tolak nombor 1
Darab dengan nombor 13
Tambah dengan hari kelahiran anda
Tambah nombor 3
Darab dengan nombor 11
Tolak dengan bulan kelahiran anda
Tolak dengan hari kelahiran anda
Bahagi dengan nombor 10
Tambah nombor 11
Bahagi dengan nombor 100
Sekarang hari jadi kawan anda akan kelihatan pada skrin kalkulator! Contohnya, jika kawan anda dilahirkan pada bulan April 5. Di bawah, saya akan mengulangi arahan-arahan,langkah demi langkah. Keputusan untuk setiap langkah dalam akan muncul dalam warna merah.
Masuk nombor 7 (7)
Darab dengan bulan kelahiran (7x5=35)
Tolak dengan nombor 1 (35-1=34)
Darab dengan nombor 13(34x13=442)
Tambah dengan hari kelahiran anda (442+5=446)
Tambah nombor 3 (446+3=449)
Darab dengan nombor 11 (449x11=4939)
Tolak dengan bulan kelahiran (4939-4=4935)
Tolak dengan hari kelahiran kawan anda (4935-5=4930)
Bahagi dengan nombor 10 (4930/10=493)
Tambah dengan nombor 11 (493+11=504)
Bahagi dengan nombor 100 (504/100 = 5.04)
Formula ini sememangnya membuahkan hasil yang tepat setiap kali digunakan. Anda pun cubalah! Permainan ini tentu akan menarik minat hati semua orang yang berada di sekeliling anda. Terdapat satu perkara yang harus diberi perhatian semasa anda melakukan muslihat ini dengan rakan anda. Perkara tersebut adalah:
Jangan membenarkan rakan anda membuat tiga langkah terakhir! Anda yang kena mengiranya dalam minda anda.
Jangan sesekali memberi peluang kepada orang lain mengetahui muslihat kita... Itu merupakan satu perkara yang sangat penting.
Permainan ini adalah sesusi dengan teori pembelajaran Wolfgang Kohler iaitu pembelajaran celik akal. Murid-murid harus dilatih menyelesaikan sesuatu masalah melalui percubaan yang berterusan. Guru perlu memberi peluang kepada murid berdikari menyelesaikan sesuatu masalah kerana ia amat membantu meningkatkan motivasi intrinsik murid.
MUSLIHAT MENGETAHUI EMPAT ANGKA TERAKHIR NOMBOR TELEFON
Ini merupakan muslihat yang mudah dan semestinya akan menarik minat ramai orang. Katalah bahawa anda boleh membuat magik dan mendapatkan empat angka terakhir nombor telefon seseorang rakan atau ahli keluarga mereka. Sudah tentu mereka akan tertarik dengan muslihat anda mendapatkan angka tersebut. Langkah-langkah permainan adalah seperti berikut:
a) Tentukan 60
b) Bahagi dengan 2
c) Tambah dengan empat angka terakhir dari nombor telefonmu
d) Tolak 25
e) Darab dengan 3
f) Tolak 15
g) Darab dengan 2
h) Bahagi dengan 6
Berikut adalah satu contoh bagi permainan ini. Andaikan empat angka terakhir nombor telefon saya adalah 2442.
a) Tentukan 60
b) Bahagi dengan 2 ( 60/2=30 )
c) Tambah dengan empat angka terakhir dari nombor telefonmu
( 2442+30=2472 )
d) Tolak 25 ( 2472-25=2447 )
e) Darab dengan 3 ( 2447 x 3 = 7341)
f) Tolak 15 ( 7341-15= 7326)
g) Darab dengan 2 ( 7326 x 2 = 14652 )
h) Bahagi dengan 6 ( 14652/6 = 2442 )
Guru boleh menggunakan permainan ini sebagai aktiviti selingan semasa proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Ia akan merangsang minat murid dan mencergaskan minda mereka.
a) Tentukan 60
b) Bahagi dengan 2
c) Tambah dengan empat angka terakhir dari nombor telefonmu
d) Tolak 25
e) Darab dengan 3
f) Tolak 15
g) Darab dengan 2
h) Bahagi dengan 6
Berikut adalah satu contoh bagi permainan ini. Andaikan empat angka terakhir nombor telefon saya adalah 2442.
a) Tentukan 60
b) Bahagi dengan 2 ( 60/2=30 )
c) Tambah dengan empat angka terakhir dari nombor telefonmu
( 2442+30=2472 )
d) Tolak 25 ( 2472-25=2447 )
e) Darab dengan 3 ( 2447 x 3 = 7341)
f) Tolak 15 ( 7341-15= 7326)
g) Darab dengan 2 ( 7326 x 2 = 14652 )
h) Bahagi dengan 6 ( 14652/6 = 2442 )
Guru boleh menggunakan permainan ini sebagai aktiviti selingan semasa proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Ia akan merangsang minat murid dan mencergaskan minda mereka.
PENCARIAN FORMULA MATEMATIK
Formula matematik sering menjadi isu bebanan murid-murid yang mempelajarinya. Ianya adalah kerana formula matematik mempunyai nombor serta huruf-huruf yang agak rumit. Walaubagaimanapun, para guru boleh membuat inovasi dalam formula matematik dengan menggunakannya sebagai perwakilan abjad rumi dalam Bahasa Malaysia. Pertama sekali, guru hendak mengajar murid mengambarkan 26 abjad Bahasa Malaysia dengan nombor dari 1 hingga 26 seperti berikut:
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
26
|
Seterusnya, guru boleh menyediakan kata-kata hikmah yang sesuai dan membimbing murid mencari perwakilan nombor bagi abjad yang terkandung di dalamnya. Contohnya adalah seperti berikut:
PERMAINAN TIGA TIPU MATEMATIK
Permainan ini melibatkan nombor-nombor dalam lingkungan 20 (tanpa perpuluhan) serta kalkulator. Pertama sekali, minta kawan anda memilih satu nombor daripada 1 sehingga 20 (tanpa perpuluhan!), dan tulis di atas sehelai kertas. Pastikan bahawa kawan anda tidak menunjukkan kertas tersebut kepada anda! Beritahu kawan bahawa anda merupakan ahli sihir Matematik dan akan menggunakan kepintaran Matematik anda untuk mengira atau mendapatkan nombor tersebut! Berikut adalah langkah-langkah permainan tersebut…
Berikan satu kalkulator kepada kawan anda, dan minta kawan anda masukkan nombor rahsianya.
Suruh dia darabkan nombor tersebut dengan 3.
Tambahkan nombor rahsia dengan jawapan yang diperolehi, kemudian tolak 5 daripadanya.
Darab dengan nombor 3 sekali lagi, kemudian darab dengan 3 buat kali ketiga.
Tambahkan nombor rahsia dengan jawapan yang diperolehi setakat ini, kemudian tolak jawapan anda dengan salah satu bulan kegemaran anda (anda tidak beritahu sesiapa bulan yang ke berapa!)
Darab dengan 3 kali keempat, darab dengan 3 kali kelima dan kemudian darab dengan 3 kali keenam.
Jawapan yang diperolehi tambahkan dengan nombor rahsia, kemudian tolak dengan hari kegemaran anda dalam bulan yang tertentu (anda tidak perlu beritahu sesiapa nombor hari kegemaran anda).
Minta kawan anda tunjukan keputusan jawapannya
Sekarang, anda boleh meneka nombor rahsia kawan anda... Nombor yang ditunjukkan dalam kalkulator mungkin agak besar, tetapi janganlah risau dan berasa gelisah kerana nombor yang besar tersebut hanya akan menunjukkan betapa pintar anda dalam Matematik
Inilah caranya bagaimana anda dapat mengira dan mendapat jawapan tersebut:
Sekirannya jawapan kawan anda ialah nombor negatif, nombor rahsia kawan anda ialah nombor 1 (atau dia telah cuba menipu anda)
Sekirannya keputusan jawapan kawan anda hanya mempunyai tiga digit, nombor rahsia kawan anda ialah 2.
Melainkan, anda abaikan tiga digit yang terakhir, dan kemudian tambahkan nombor 2 kepada nombor rahsia kawan anda! Kamu akan berjaya mendapat nombor rahsia kawan anda!
Permainan ini boleh dikaitkan dengan teori pembelajaram Jean Piaget yang memberi penekanan kepada pembinaan ilmu baru murid dengan berlandaskan pengetahuan sedia ada mereka. Murid-murid yang sedia maklum tentang nombor hanya perlu melakukan proses akomodasi iaitu pengubahsuaian ilmu sedia ada dengan ilmu baru. Ini amat penting kerana ia dapat mencungkil pemikiran murid secara efektif.
Berikan satu kalkulator kepada kawan anda, dan minta kawan anda masukkan nombor rahsianya.
Suruh dia darabkan nombor tersebut dengan 3.
Tambahkan nombor rahsia dengan jawapan yang diperolehi, kemudian tolak 5 daripadanya.
Darab dengan nombor 3 sekali lagi, kemudian darab dengan 3 buat kali ketiga.
Tambahkan nombor rahsia dengan jawapan yang diperolehi setakat ini, kemudian tolak jawapan anda dengan salah satu bulan kegemaran anda (anda tidak beritahu sesiapa bulan yang ke berapa!)
Darab dengan 3 kali keempat, darab dengan 3 kali kelima dan kemudian darab dengan 3 kali keenam.
Jawapan yang diperolehi tambahkan dengan nombor rahsia, kemudian tolak dengan hari kegemaran anda dalam bulan yang tertentu (anda tidak perlu beritahu sesiapa nombor hari kegemaran anda).
Minta kawan anda tunjukan keputusan jawapannya
Sekarang, anda boleh meneka nombor rahsia kawan anda... Nombor yang ditunjukkan dalam kalkulator mungkin agak besar, tetapi janganlah risau dan berasa gelisah kerana nombor yang besar tersebut hanya akan menunjukkan betapa pintar anda dalam Matematik
Inilah caranya bagaimana anda dapat mengira dan mendapat jawapan tersebut:
Sekirannya jawapan kawan anda ialah nombor negatif, nombor rahsia kawan anda ialah nombor 1 (atau dia telah cuba menipu anda)
Sekirannya keputusan jawapan kawan anda hanya mempunyai tiga digit, nombor rahsia kawan anda ialah 2.
Melainkan, anda abaikan tiga digit yang terakhir, dan kemudian tambahkan nombor 2 kepada nombor rahsia kawan anda! Kamu akan berjaya mendapat nombor rahsia kawan anda!
Permainan ini boleh dikaitkan dengan teori pembelajaram Jean Piaget yang memberi penekanan kepada pembinaan ilmu baru murid dengan berlandaskan pengetahuan sedia ada mereka. Murid-murid yang sedia maklum tentang nombor hanya perlu melakukan proses akomodasi iaitu pengubahsuaian ilmu sedia ada dengan ilmu baru. Ini amat penting kerana ia dapat mencungkil pemikiran murid secara efektif.
Subscribe to:
Posts (Atom)